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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=數(shù)學(xué)公式AD=2,E、F分別為PC、BD的中點.
(Ⅰ) 求證:EF∥平面PAD;
(Ⅱ) 求三棱錐P-BCD的體積;
(Ⅲ) 在線段AB上是否存在點G,使得CD⊥平面EFG?說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

為了淮北市爭創(chuàng)“全國文明城市”,市文明委組織了精神文明建設(shè)知識競賽. 統(tǒng)計局調(diào)查中心隨機(jī)抽取了甲.乙兩隊中各6名組員的成績,得分情況如下表所示:
甲組848587888890
乙組828687888990
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),哪個組對精神文明建設(shè)知識的掌握更為穩(wěn)定?
(2)用簡單隨機(jī)抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名,他們的得分情況組成一個樣本,抽出的兩名成員的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知△ABC是邊長為1的正三角形,點D、E分別是邊AB、AC上的點,線段DE經(jīng)過△ABC的中心G,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式(0<m≤1,0<n≤1)則數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    1.5
  4. D.
    1

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科目: 來源: 題型:填空題

如右圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A在角α的終邊上,且|OA|=4cosα,則當(dāng)數(shù)學(xué)公式時,點A的縱坐標(biāo)y的取值范圍是________.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=-2,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)<0,若g(x)=x-3,則f(x)<g(x)的解集為


  1. A.
    {x|-1<x<1}
  2. B.
    {x|x<-1}
  3. C.
    {x|x<-1或x>1}
  4. D.
    {x|x>1}

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科目: 來源: 題型:填空題

滿足不等式數(shù)學(xué)公式的x的取值范圍是________.

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科目: 來源: 題型:解答題

若α,β滿足數(shù)學(xué)公式,求tanαtanβ的值.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知z∈C,且|z-i|=1,i為虛數(shù)單位,則|z-3-5i|的最大值是


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7

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科目: 來源: 題型:填空題

已知f(x)=sinx(cosx-1),則數(shù)學(xué)公式=________.

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科目: 來源: 題型:單選題

在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),則S8=


  1. A.
    8
  2. B.
    12
  3. C.
    16
  4. D.
    24

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