已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱與底面垂直，AB=AC=AA₁=1，AB⊥AC，點M、N分別是CC₁、BC的中點，動點P在線段A₁B₁上，且滿足．
（1）求二面角M-AB-C的余弦值；
（2）求證：PN⊥AM恒成立；
（3）當λ=1時，線段AB上是否存在Q使得，若存在，求出點Q的位置，若不存在，請說明理由．

在數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項和，a₁=1，a₂=2，a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ，則S₂₀=________．

已知橢圓，能否在此橢圓位于y軸左側的部分上找到一點M，使它到左準線的距離為它到兩焦點F₁，F(xiàn)₂距離的等差中項，若能找到，求出該點的坐標，若不能找到，請說明理由．

已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x不等式x-1≤g（x）≤x²-x恒成立，且g（-1）=0，令．
（I）求g（x）的表達式；
（II）若?x＞0使f（x）≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（III）設1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

設，則a，b，c大小關系為

1. A.
   a＜c＜b
2. B.
   a＜b＜c
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   b＜c＜a

等差數(shù)列的前n項和為S_n，若S₇-S₃=8，則S₁₀=________；一般地，若S_n-S_m=a（n＞m），則S_n+m=________．

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的上頂點為P（0，1），過C的焦點且垂直長軸的弦長為1．若有一菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C上，該菱形對角線BD所在直線的斜率為-1．
（1）求橢圓∑的方程；
（2）當直線BD過點（1，0）時，求直線AC的方程；
（3）當∠ABC=時，求菱形ABCD面積的最大值．

已知集合A={y|y=3^1-x，x∈R}，B={x|1≤x≤4}，則

1. A.
   A∩B=?
2. B.
   A∩B=[1，3]
3. C.
   A∪B=（0，+∞）
4. D.
   A∩B=（0，4]

一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點組成的集合為

1. A.
   
2. B.
   {x=1，y=4}
3. C.
   {（1，4）}
4. D.
   {1，4}

在一個圓錐體的培養(yǎng)房內(nèi)培養(yǎng)了40只蜜蜂，準備進行某種實驗，過圓錐高的中點有一個不計厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個實驗區(qū)，其中小錐體叫第一實驗區(qū)，圓臺體叫第二實驗區(qū)，且兩個實驗區(qū)是互通的．假設蜜蜂落入培養(yǎng)房內(nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個位置相互之間是不受影響的．
（1）求蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率；
（3）記X為落入第一實驗區(qū)的蜜蜂數(shù)，求隨機變量X的數(shù)學期望EX．