已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ） 當a=2時，求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程．

有下列命題：
①G=（G≠0）是a，G，b成等比數(shù)列的充分非必要條件；
②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；
④函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正確命題的序號是________．（把你認為正確的命題的序號都填上）

已知函數(shù)f（x）=x³-（a+1）x²+ax，g（x）=f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，其中實數(shù)a是不等1的常數(shù)．
（1）設(shè)a＞1，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a+1]內(nèi)零點的個數(shù)；
（2）求證：當-1＜a＜1時，g（x）＜e^x在[0，+∞）內(nèi)恒成立．

已知實數(shù)x，y滿足不等式組若目標函數(shù)z=y-ax（a∈R）取最大值時的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實數(shù)a的取值范圍是________．

甲，乙兩輛車在某公路行駛方向如圖，為了安全，兩輛車在拐入同一公路時，需要有一車等待．已知甲車拐入需要的時間為3分鐘，乙車拐入需要的時間為1分鐘，倘若甲、乙兩車都在某5分鐘內(nèi)到達轉(zhuǎn)彎路口，則至少有一輛車轉(zhuǎn)彎時需要等待的概率________．

若數(shù)列{a_n}中，a_n=，則{a_n}為

1. A.
   遞增數(shù)列
2. B.
   遞減數(shù)列
3. C.
   從某項后為遞減
4. D.
   從某項后為遞增

在△ABC中，已知邊c=10，又已知，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某學(xué)生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如圖所示，則

1. A.
   以上四個圖形都是正確的
2. B.
   只有（2）（4）是正確的
3. C.
   只有（4）是錯誤的
4. D.
   只有（1）（2）是正確的

（文）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f^-1（x），且函數(shù)y=f（x）過點P（2，-1），則f^-1（-1）=________．

在集合{1，2，3}中先后隨機地取兩個數(shù)，若把這兩個數(shù)按照取的先后順序組成一個二位數(shù)，則“個位數(shù)與十位數(shù)不相同”的概率是________．