科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

閱讀如圖所示程序框圖，如果輸入的n=5，那么輸出的S的值為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最小值是    ．

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二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為    ，x+y的最大值為    ．

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已知函數(shù)，對(duì)于數(shù)列{a_n}有a_n=f（a_n-1）（n∈N^*，且n≥2），如果a₁=1，那么a₂=    ，a_n=    ．

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給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定形式是“?x∈R，x²+1＞3x”；
②在空間中，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；
④命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否命題是“?x∈R，x²+1＞3x”．
其中正確命題的序號(hào)是     ．

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已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x+2sinxcosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出x相應(yīng)的取值．

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已知數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）如果數(shù)列{b_n}滿足a_n=log₂b_n，請(qǐng)證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和T_n．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求證：PC∥平面BDE．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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將直徑為d的圓木鋸成長方體橫梁，橫截面為矩形，橫梁的強(qiáng)度同它的斷面高的平方與寬x的積成正比（強(qiáng)度系數(shù)為k，k＞0）．要將直徑為d的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，斷面的寬x應(yīng)是多少？