已知函數(shù)f（x）=x³-ax²+3ax+1在區(qū)間（-2，2）內(nèi)，既有極大也有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，，且（n=2，3，4，…）．
（1）求a₃、a₄的值；
（2）設(shè)（n∈N^*），試用b_n表示b_n+1并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：對一切n∈N^*且n≥2，有．

“|2x-1|＜3”是的________條件（填“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

定義兩種運(yùn)算：，a*b=|a-b|，則函數(shù)的奇偶性為

1. A.
   奇函數(shù)
2. B.
   偶函數(shù)
3. C.
   既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
4. D.
   既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），其中n是正整數(shù)．對平面上任一點(diǎn)A₀，記A₁為A₀關(guān)于點(diǎn)P₁的對稱點(diǎn)，A₂為A₁關(guān)于點(diǎn)P₂的對稱點(diǎn)，…，A_n為A_n-1關(guān)于點(diǎn)P_n的對稱點(diǎn)．
（1）求向量的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A₀在曲線C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A₂的軌跡是函數(shù)y=f（x）的圖象，其中f（x）是以3位周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，f（x）=lgx．求以曲線C為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式；
（3）對任意偶數(shù)n，用n表示向量的坐標(biāo)．

已知函數(shù)f（x）=sinx，則以點(diǎn)A（0，0）為切點(diǎn)的f（x）切線方程是________．

（1）已知橢圓的焦點(diǎn)為F₁（0，-5），F(xiàn)₂（0，5），點(diǎn)P（3，4）在橢圓上，求它的方程
（2）已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±x，求它的方程．

某市為了解今年高中畢業(yè)生的身體素質(zhì)狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行實(shí)心球測試，成績在8米及以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第一小組為[5，6），從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.06，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是6．
（1）求這次實(shí)心球測試成績合格的人數(shù)；
（2）用此次測試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況．若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）經(jīng)過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲、乙各投一次，求甲投得比乙遠(yuǎn)的概率．

已知隨機(jī)變量X的分布列，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=________．

如圖所示，當(dāng)ab＞0時(shí)，函數(shù)y=ax²與f（x）=ax+b的圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.