科目： 來源：2009年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB=2，AC=，BC=1+，AD為邊BC上的高，則AD的長是     ．

科目： 來源：2009年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C，若，則=    ．

科目： 來源：2009年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

P為雙曲線x²-=1右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x+4）²+y²=4和（x-4）²+y²=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為    ．

科目： 來源：2009年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知=（2，cosx），=（sin（x+），-2），函數(shù)f（x）=•．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）=，求cos（2x-）的值．

科目： 來源：2009年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=，點(diǎn)（n，2a_n+1-a_n）在直線y=x上，其中n=1，2，3，…．
（1）令b_n=a_n+1-a_n-1，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)．

科目： 來源：2009年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，點(diǎn)M是棱BB₁上一點(diǎn)．
（1）求證：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點(diǎn)M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

科目： 來源：2009年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值．

科目： 來源：2009年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)F是橢圓的左焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為．點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，且B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，在x軸上是否存在定點(diǎn)N，使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．