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科目：
來(lái)源：2009年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
一容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：[10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2．則樣本在（-∞，50]上的頻率是 ．
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科目：
來(lái)源：2009年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
在R上定義運(yùn)算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來(lái)源：2009年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0有實(shí)根的概率為 ．
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科目：
來(lái)源：2009年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
下列說(shuō)法正確的是
．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）
①若p是q的充分不必要條件，則¬p是¬q的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，x
2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x
2+1＜3x”；
③設(shè)x，y∈R．命題“若xy=0，則x
2+y
2=0”的否命題是真命題；
④若
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來(lái)源：2009年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，
=（b，2a-c），
=（cosB，cosC），且
∥
（1）求角B的大小；
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-
）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，
]上的最大值和最小值．
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來(lái)源：2009年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6則中一等獎(jiǎng)，等于5中二等獎(jiǎng)，等于4或3中三等獎(jiǎng)．
（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；
（2）求中獎(jiǎng)的概率．
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來(lái)源：2009年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）若M是AE的中點(diǎn)，AB=3，∠CEF=90°，求證：平面AEF⊥平面BMC．
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來(lái)源：2009年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2-2Sn-anSn+1=0，n=1，2，3，…．
（1）求a1，a2；
（2）求Sn的表達(dá)式．
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來(lái)源：2009年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
=1（a＞b＞0）的離心率e=
，左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，點(diǎn)
，點(diǎn)F
2在線段PF
1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F
2M與F
2N的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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來(lái)源：2009年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lnx+
，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．
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