科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對集合A，如果存在x使得對任意正數(shù)a，都存在x∈A，使0＜|x-x|＜a，則稱x為集合A的“聚點(diǎn)”，給出下列四個集合：
①；
②{x∈R|x≠0}；
③；
④Z．
其中以0為“聚點(diǎn)”的集合是（ ）
A．②③
B．①②
C．①③
D．②④

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

i是虛數(shù)單位，則=    ．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重復(fù)，則p=    ．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在圓（x-2）²+（y-2）²=4內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在區(qū)域內(nèi)的概率為    ．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程是（θ∈[0，2π]，θ為參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程是    ．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若AB=5，BC=3，CD=6，則線段AC的長為    ．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）設(shè)，求函數(shù)f（x）的值域．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=BC=AC=AA₁，CD⊥AC₁，E、F分別是BB₁、CC₁中點(diǎn)．
（1）證明：平面DEF∥平面ABC；
（2）證明：CD⊥平面AEC₁．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-2x+4，數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，求證：．