科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）．現(xiàn)已知此商品每件售價為500元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-x+1與橢圓相交于A、B兩點．
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量與向量f（s）≥ϕ（t）互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，過點K（-1，0）的直線l與C相交于A、B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為D．
（Ⅰ）證明：點F在直線BD上；
（Ⅱ）設(shè)，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜x＜y＜e²且x≠e時，試比較與的大小．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）
A．i
B．-i
C．-1+i
D．1-2i

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，是單位向量，則“•=1”是“=”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的M的值為（ ）

A．17
B．53
C．161
D．485

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點與雙曲線的一個焦點重合，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是（ ）
A．x²=4y
B．x²=-4y
C．y²=-12
D．x²=-12y

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的解析式是（ ）
A．
B．y=2sin2
C．
D．y=2sin4