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科目： 來源：2013年高考數學壓軸小題訓練：正方體中點、線、面的關系與計算（解析版） 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，線段B1C上有一個動點P線段A1C1有兩個動點E、F，且，現有如下四個結論：1點E、F在棱A1C1上運動時，三棱錐B-CEF的體積為定值；2點P在直線B1C上運動時，直線A1P與平面A1C1D所成角的大小不變；3點P在直線B1C上運動時，直線AD1與A1P所成角的大小不變；4點M是底面ABCD所在平面上的一點，且到直線AD與直線CC1的距離相等，則M點的軌跡是拋物線．
其中正確結論的序號是    ．

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科目： 來源：2013年高考數學壓軸小題訓練：正方體中點、線、面的關系與計算（解析版） 題型：填空題

三條直線兩兩異面，則稱為一組“T型線”，任選正方體12條面對角線中的三條，“T型線”的組數為    ．

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科目： 來源：2013年高考數學壓軸小題訓練：求數列中的項（解析版） 題型：選擇題

已知整數以按如下規(guī)律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第60個數對是（ ）
A．（10，1）
B．（2，10）
C．（5，7）
D．（7，5）

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科目： 來源：2013年高考數學壓軸小題訓練：求數列中的項（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為（n≥2），每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如，，，…，則第10行第4個數（從左往右數）為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2013年高考數學壓軸小題訓練：求數列中的項（解析版） 題型：填空題

如圖，n2（n≥4）個正數排成n行n列方陣：符號aij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正數．已知每一行的數成等差數列，每一列的數成等比數列，且各列數的公比都等于q．若，a24=1，，則q=    ，aij=    ．

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科目： 來源：2013年高考數學壓軸小題訓練：求數列中的項（解析版） 題型：填空題

{an}滿足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*則a2009=    ；a2014=    ．

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科目： 來源：2013年高考數學壓軸小題訓練：求數列中的項（解析版） 題型：填空題

數列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差數列（Sn表示數列{an}的前n項和），則S2，S3，S4分別為    ，由此猜想出Sn=    ．

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科目： 來源：2013年高考數學壓軸小題訓練：求數列中的項（解析版） 題型：填空題

若數列{an}滿足：對任意的n∈N﹡，只有有限個正整數m使得am＜n成立，記這樣的m的個數為（an）+，則得到一個新數列{（an）+}．例如，若數列{an}是1，2，3…，n，…，則數列{（an）+}是0，1，2，…，n-1…已知對任意的n∈N+，an=n2，則（a5）+=    ，（（an）+）+=    ．

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科目： 來源：2013年高考數學壓軸小題訓練：求數列中的項（解析版） 題型：填空題

某資料室在計算機使用中，如右表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的，此表中，主對角線上數列1，2，5，10，17，…的通項公式為   
111111…
123456…
1357911…
147101316…
159131721…
1611162126…
…………………

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科目： 來源：2013年高考數學壓軸小題訓練：求數列中的項（解析版） 題型：填空題

某校數學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當k≥2時，T（a）表示非負實數a的整數部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵樹種植點的坐標應為    ；第2009棵樹種植點的坐標應為    ．

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