科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若，則的值為    ．

科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）球坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是    ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的柱坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是半圓O直徑，∠BAC=30°，BC為半圓的切線，且，則點(diǎn)O到AC的距離OD=    ．

科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0），f（x）圖象相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差，初相為．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在上的值域．

科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)有拋物線C：y=-x²+x-4，通過原點(diǎn)O作C的切線y=kx，使切點(diǎn)P在第一象限．
（1）求k的值；
（2）過點(diǎn)P作切線的垂線，求它與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖組合體中，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面ABB₁A₁是圓柱的軸截面，C是圓柱底面圓周上不與A，B重合一個(gè)點(diǎn)．
（1）求證：無論點(diǎn)C如何運(yùn)動(dòng)，平面A₁BC⊥平面A₁AC；
（2）當(dāng)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐A₁-BCC₁B₁與圓柱的體積比．

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某物流公司購買了一塊長AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路或停車場(chǎng)，要求頂點(diǎn)C在地塊對(duì)角線MN上，頂點(diǎn)B，D分別在邊AM，AN上，設(shè)AB長度為x米．
（1）要使倉庫占地面積不小于144平方米，求x的取值范圍；
（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與AB的長度相等的長方體建筑，問AB的長度是多少時(shí)，倉庫的庫容量最大？（墻地及樓板所占空間忽略不計(jì)）

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已知函數(shù)f（x）的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱A為f（x）的保值區(qū)間．
（1）求函數(shù)f（x）=x²形如[n，+∞）（n∈R）的保值區(qū)間；
（2）函數(shù)是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值區(qū)間？若存在，求出實(shí)數(shù)a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．