科目： 來源：2006年重慶市渝東片區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁，x₂是函數(shù)f（x）=（a＞0）的兩個極值點，且|x₁|+|x₂|=2．
（Ⅰ）證明：0＜a≤1；
（Ⅱ）證明：|b|≤．

科目： 來源：2006年重慶市渝東片區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）證明：D₁E⊥A₁D；
（2）當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D₁-EC-D的大小為．

科目： 來源：2006年重慶市渝東片區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

若F₁F₂為雙曲線-=1的左右焦點，O為坐標(biāo)原點，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足=，=
（1）求此雙曲線的離心率；
（2）若此雙曲線過點N（2，），求雙曲線方程；
（3）設(shè)（2）中雙曲線的虛軸端點為B₁，B₂（B₁在y軸正半軸上），求B₂作直線AB與雙曲線交于A B兩點，求⊥時，直線AB的方程．

科目： 來源：2006年重慶市渝東片區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為a_n．求
（Ⅰ）a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）a_n與a_n+1（n≥2）的關(guān)系式；
（Ⅲ）數(shù)列{a_n}的通項公式a_n，并證明a_n≥2n（n∈N^*）．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（ ）
A．
B．a(chǎn)=3，b=1
C．
D．a(chǎn)=1，b=3

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀下面程序框圖，則輸出結(jié)果s的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析式為（ ）

A．y=sin2
B．y=cos2
C．y=sin（2x+）
D．y=sin（2x-）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在的展開式中，x的冪的指數(shù)是整數(shù)的有（ ）
A．3項
B．4項
C．5項
D．6項