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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一診模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：填空題
某大學對1000名學生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖（如圖），則這1000名學生在該次自主招生水平測試中不低于70分的學生數(shù)是
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一診模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：填空題
已知a＞0，b＞0，若不等式
總能成立，則m的最大值是
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一診模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：填空題
設函數(shù)f（x）=
，若f（α）=4，則實數(shù)α為
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一診模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[m，n]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[m，n]上的值域為[2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有
（填上所有正確的序號）
①f（x）=x
2（x≥0）；②f（x）=e
x（x∈R）；③f（x）=
；④f（x）=
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一診模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：解答題
已知O為坐標原點，
，
．
（1）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的定義域為
，值域為[2，5]，求m的值．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一診模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：解答題
某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：
| 文藝節(jié)目 | 新聞節(jié)目 | 總計 |
| 20歲至40歲 | 40 | 18 | 58 |
| 大于40歲 | 15 | 27 | 42 |
| 總計 | 55 | 45 | 100 |
（Ⅰ）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
（Ⅱ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一診模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：解答題
在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2
，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（1）設平面PAB∩平面PCD=m，求證：CD∥m；
（2）求證：BD⊥平面PAC；
（3）求三棱錐D-PBC 體積．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一診模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：解答題
已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記Tn=anb1+an-1b2+an-2b3+…+a1bn，求Tn．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一診模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：解答題
省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f（x）與時刻x（時）的關(guān)系為f（x）=
+2a+
，x∈R，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈]，若取每天f（x）的最大值為當天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=
，x∈R，求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問：目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標？
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一診模擬試卷2（文科）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)f（x）滿足：在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，使f（x+k）=f（x）+f（k）（k為常數(shù)），則稱“f（x）關(guān)于k可線性分解”
（1）函數(shù)f（x）=2x+x2是否關(guān)于1可線性分解？請說明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）=lnx-ax+1（a＞0）關(guān)于a可線性分解，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，當a取最小整數(shù)時，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．
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