科目： 來源：2010年江蘇省泰州高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知f₁（x）=e^xsinx，f_n（x）=f'_n-1（x），n≥2，則=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年江蘇省泰州高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸正半軸上，直線AB的傾斜角為，|OB|=2，設．
（Ⅰ）用θ表示點B的坐標及|OA|；
（Ⅱ）若，求的值．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AA₁，M為CC₁的中點．
（Ⅰ）求證：BM⊥AB₁；
（Ⅱ）試在棱AC上確定一點N，使得AB₁∥平面BMN．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列{a_n}中，設S_n為它的前n項和，若S₁₅＞0，S₁₆＜0，且點A（3，a₃）與B（5，a₅）都在斜率為-2的直線l上．
（Ⅰ）求a₁的取值范圍；
（Ⅱ）指出中哪個值最大，并說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：圓C過定點A（0，p），圓心C在拋物線x²=2py上運動，若MN為圓C在X軸上截和的弦，設|AM|=l₁，|AN|=l₂，∠MAN=α．
（1）當點C運動時，|MN|是否變化？寫出并證明你的結論；
（2）求的最大值，并求取得這個最大值時α的值和此時圓C的方程．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時間共60個月，市場調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個產(chǎn)品期間第x個月的利潤（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，記第x個月的當月利潤率，例如：．
（1）求g（10）；
（2）求第x個月的當月利潤率g（x）；
（3）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個月的當月利潤率最大，并求該月的當月利潤率．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省泰州高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：
A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，弧AB=弧AD，過A點的切線交CB的延長線于E點．
求證：AB²=BE•CD．
B．設數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a_n+1=3a_n+2b_n，b_n+1=2b_n，且滿足=M，試求二階矩陣M．
C．已知橢圓C的極坐標方程為，點F₁，F(xiàn)₂為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈R）．求點F₁，F(xiàn)₂到直線l的距離之和．
D．已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題