科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若過定點M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x²+y²+4x-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點，則k的取值范圍是（ ）
A．0＜k＜
B．＜k＜0
C．0＜k＜
D．0＜k＜5

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，則四棱錐B-APQC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線a_n-1y²-a_nx²=a_n-1a_n的焦點在y軸上，一條漸近線方程為，其中{a_n}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的通項公式是（ ）
A．
B．a(chǎn)_n=2^1-n
C．a(chǎn)_n=4^n-2
D．a(chǎn)_n=2ⁿ⁺¹

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點，若點P在雙曲線上，且，則=    ．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T=    ．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點（a，b）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點為；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運動員的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P兩點間的距離；
（2）應(yīng)如何設(shè)計，才能使折線段賽道MNP最長？