科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城六中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（1）求證：B₁B∥平面D₁AC；
（2）求證：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁．

科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城六中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a，b為實(shí)數(shù)，且a＞1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為1，最小值為-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-mx在區(qū)間[-2，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城六中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x²（x∈（0，+∞）的切線，切點(diǎn)為M₁，設(shè)M₁在x軸上的投影是點(diǎn)P₁．又過(guò)點(diǎn)P₁作曲線C的切線，切點(diǎn)為M₂，設(shè)M₂在x軸上的投影是點(diǎn)P₂，…．依此下去，得到一系列點(diǎn)M₁，M₂…，M_n，…，設(shè)它們的橫坐標(biāo)a₁，a₂，…，a_n，…，構(gòu)成數(shù)列為{a_n}．
（1）求證數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：2010年山東省聊城六中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過(guò)點(diǎn)F₁，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直于l₁，垂足為點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（3）過(guò)橢圓C₁的左頂點(diǎn)A做直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R、S，若△ORS是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若表示虛數(shù)單位），則a=（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1

科目： 來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，若函數(shù)f（x）=x²-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，則M∩C_UN=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某個(gè)容器的三視圖中主視圖與側(cè)視圖相同，其主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)容器的容積（不計(jì)容器材料的厚度）為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC為等腰三角形，∠A=∠B=30°，設(shè)，，AC邊上的高為BD．若用表示，則表達(dá)式為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（0，+∞）
C．（0，2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，2）∪（2，+∞）