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科目： 來源：2011年河北省張家口市宣化一中高考數(shù)學仿真試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱與底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=2，M，N分別是AB，A₁C的中點．
（1）求證：MN∥平面BCC₁B₁．
（2）求證：MN⊥平面A₁B₁C．
（3）求三棱錐M-A₁B₁C的體積．

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科目： 來源：2011年河北省張家口市宣化一中高考數(shù)學仿真試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a_n=2a_n-1+n-2（n≥2，且n∈N^*）
（1）求a₂，a₃的值；
（2）證明：數(shù)列{a_n+n}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源：2011年河北省張家口市宣化一中高考數(shù)學仿真試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費每滿100元可以轉動如圖所示的圓盤一次，其中O為圓心，且標有20元、10元、0元的三部分區(qū)域面積相等．假定指針停在任一位置都是等可能的．當指針停在某區(qū)域時，返相應金額的優(yōu)惠券．（例如：某顧客消費了218元，第一次轉動獲得了20元，第二次獲得了10元，則其共獲得了30元優(yōu)惠券．）顧客甲和乙都到商場進行了消費，并按照規(guī)則參與了活動．
（I）若顧客甲消費了128元，求他獲得優(yōu)惠券面額大于0元的概率？
（II）若顧客乙消費了280元，求他總共獲得優(yōu)惠券金額不低于20元的概率？

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科目： 來源：2011年河北省張家口市宣化一中高考數(shù)學仿真試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=tx²+2t²x+t-1（x∈R，t＞0）．
（I）求f （x）的最小值h（t）；
（II）若h（t）＜-2t+m對t∈（0，2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2011年河北省張家口市宣化一中高考數(shù)學仿真試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓