科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗(yàn)，甲勝乙的概率為，記甲比賽的局?jǐn)?shù)為X，則X的數(shù)學(xué)期望為    ．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記，，那么M，N的大小關(guān)系是    ．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，試求||的最小值．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a為實(shí)數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，當(dāng)n≥2時(shí)，
（Ⅰ）當(dāng)a=100時(shí)，求數(shù)列{a_n}的前100項(xiàng)的和S₁₀₀；
（Ⅱ）證明：對(duì)于數(shù)列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，，過(guò)A作AE⊥CD，垂足為E，G，F(xiàn)分別為AD，CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面CDE；
（Ⅱ）求證：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在線段AE上找一點(diǎn)R，使得面BDR⊥面DCB，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的作標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h（x）=x-a，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值及h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)1＜x＜e²時(shí)，恒有x＜；
（3）把h（x）對(duì)應(yīng)的曲線C₁向上平移6個(gè)單位后得到曲線C₂，求C₂與g（x）對(duì)應(yīng)曲線C₃的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明道理．

科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（，）
B．（1，-1）
C．（-2，2）
D．（1，1）

科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：p₁：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p₂：若一個(gè)三角形兩內(nèi)角α、β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形為鈍角三角形； p₃：對(duì)任意的x∈[0，π]，都有=sinx；p₄：要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位．其中為假命題的是（ ）
A．p₁，p₄
B．p₂，p₄
C．p₁，p₃
D．p₂，p₄

科目： 來(lái)源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

，P={x|（x-b）²＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分條件，則b的取值范圍是（ ）
A．-2≤b＜0
B．0＜b≤2
C．-3＜b＜-1
D．-2＜b＜2