科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練09（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練09（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁，x₂是函數(shù)的兩個極值點，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）證明：0＜a≤1；
（Ⅱ）證明：．

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f^-1（x）的表達(dá)式；
（2）判斷f^-1（x）的單調(diào)性；
（3）若對于區(qū)間上的每一個x的值，不等式恒成立，求m的取值范圍．

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練09（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，函數(shù)y=|x|在x∈[-1，1]的圖象上有兩點A，B，AB∥Ox軸，點M（1，m）（m是已知實數(shù)，且m＞）是△ABC的邊BC的中點．
（1）寫出用B的橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S=f（t）；
（2）求函數(shù)S=f（t）的最大值，并求出相應(yīng)的C點坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練09（理科）（解析版） 題型：解答題

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時f（x）＜0恒成立．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；（3）解關(guān)于x的不等式，（n是一個給定的自然數(shù)，a＜0）

科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當(dāng)x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈；
（3）我們利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x₁，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的值

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省邵陽一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省邵陽一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省邵陽一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)計一個計算1×3×5×7×9×11×13的算法．圖中給出了程序的一部分，則在橫線①上不能填入的數(shù)是（ ）
A．13
B．13.5
C．14
D．14.5

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省邵陽一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，則的值為（ ）
A．2
B．
C．
D．