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科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練11（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），則{an}的通項(xiàng)    ．

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科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練11（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+1（a∈R）．
（1）若f（x）的圖象與x軸恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的值；
（2）若方程f（x）=0至少有一正根，求a的范圍．

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科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練11（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-6）x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練11（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)對所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練11（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），F(xiàn)（x）=f（x）+2，且對于任意實(shí)數(shù)x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)？

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科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練11（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，f（x+1）為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
①求k的取值范圍；
②是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練11（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，過點(diǎn)P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M，N．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)，總存在m+1個(gè)數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

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科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log2x＞0}，則A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}

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科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

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科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)a，b，則“ab≥2”是“a2+b2≥4”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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