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科目：
來(lái)源：2010年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知P是以F
1，F(xiàn)
2為焦點(diǎn)的橢圓
上的一點(diǎn)，若PF
1⊥PF
2，tan∠PF
1F
2=
，則此橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2010年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
某工廠有甲、乙、丙三類產(chǎn)品的數(shù)量成等比數(shù)列且公比為2，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，則乙類產(chǎn)品應(yīng)抽 件．
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科目：
來(lái)源：2010年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線交圓（x-2）2+y2=9于兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線的方程是 ．
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科目：
來(lái)源：2010年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
某物流公司有6輛甲型卡車和4輛乙型卡車，此公司承接了每天至少運(yùn)送280t貨物的業(yè)
務(wù)，已知每輛甲型卡車每天的運(yùn)輸量為30t，運(yùn)輸成本為0.9千元；每輛乙型卡車每天的運(yùn)輸量為40t，運(yùn)輸成本為1千元，則當(dāng)每天運(yùn)輸成本最低時(shí)，所需甲型卡車的數(shù)量是 ；
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科目：
來(lái)源：2010年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知[x）表示超過(guò)x的最小整數(shù)，例如[π）=4，[-1.2）=-1，下列命題真命題有
；
①f（x）=[x）-x，值域是（0，1]；
②a
n為等差數(shù)列，則[a
n）也是等差數(shù)列；
③a
n為等比數(shù)列，[a
n）一定不是等比數(shù)列；
④x∈（1，4）方程
有3個(gè)根．
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科目：
來(lái)源：2010年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)a
1=2，a
n+1=2a
n+2
n+1，（n∈N
*，n≥1）
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，求S
n．
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科目：
來(lái)源：2010年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象與直線y=b （-1＜b＜0）的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1，3，7．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并求x∈[0，1]時(shí)f（x）的值域；
（Ⅱ）試敘述y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣變換而得到．
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科目：
來(lái)源：2010年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
聯(lián)合國(guó)準(zhǔn)備舉辦一次有關(guān)全球氣候變化的會(huì)議，分組研討時(shí)某組有6名代表參加，A，B兩名代表來(lái)自亞洲，C，D兩名代表來(lái)自北美洲，E，F(xiàn)兩名代表來(lái)自非洲，小組討論后將隨機(jī)選出兩名代表發(fā)言．
（Ⅰ）代表A被選中的概率是多少？
（Ⅱ）選出的兩名代表“恰有1名來(lái)自北美洲或2名都來(lái)自非洲”的概率是多少？
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科目：
來(lái)源：2010年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，AA
1=BC=2AC=2，D為AA
1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD⊥B
1C
1；
（Ⅱ）求證：平面B
1CD⊥平面B
1C
1D；
（Ⅲ）求三棱錐C
1-B
1CD的體積．
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科目：
來(lái)源：2010年福建省福州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值，
（Ⅱ）已知過(guò)點(diǎn)P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直線為l，則必存在x∈（1，e），使曲線y=f（x）在點(diǎn)（x，f（x））處的切線與直線l平行，求x的值，
（Ⅲ）已知函數(shù)g（x）圖象在[0，1]上連續(xù)不斷，且函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，若g（1）=0，試用上述結(jié)論證明：對(duì)于任意x∈（0，1），恒有g(shù)（x）＞g（0）（1-x）成立．
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