科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點(diǎn)D₁．設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D₁位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D₁的大小為q，若，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列a_n的首項(xiàng)a₁=2，前n 項(xiàng)和S_n滿足S_n=f（S_n-1）（n＞1，且n∈N^*）．
（1）求a_n的表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l_n的斜率為a_n，且l_n與曲線y=x²相切，l_n又與y軸交于點(diǎn)D_n（0，b_n），當(dāng)n∈N^*時(shí)，記，若，設(shè)T_n=C₁+C₂+C₃+…+C_n，求．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C₁：的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C₂：y=mx²-n（m＞0，n＞0）與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過F₁，F(xiàn)₂點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C₂的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C₂上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P、Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

科目： 來源：2011年江蘇省宿遷市宿豫中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省宿遷市宿豫中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如果復(fù)數(shù) （其中i為虛數(shù)單位，b∈R）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于    ．

科目： 來源：2011年江蘇省宿遷市宿豫中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省宿遷市宿豫中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知cos（α+）=，且，則sin2α=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省宿遷市宿豫中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知樣本方差由，則x₁+x₂+…+x₁₀=    ．