設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₃=5，a₇=11，則S₉=

1. A.
   36
2. B.
   72
3. C.
   108
4. D.
   144

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)都相等，D為CC₁的中點(diǎn)，AB₁與A₁B相交于點(diǎn)O，連接OD．
（1）求證：OD∥平面ABC；
（2）求證：AB₁⊥平面A₁BD．

經(jīng)過直線3x-2y+1=0和直線x+3y+4=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x+3y+4=0的直線方程為________．

從集合{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中，隨機(jī)取出4個(gè)數(shù)組成子集，使得這4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1，則取出這樣的子集的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=ax²+a（x＞0）的圖象恒在直線y=-2x的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （-1，0）∪（0，+∞）
3. C.
   （-∞，0）
4. D.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）

已知m≠0，則過點(diǎn)（1，-1）的直線ax+3my+2a=0的斜率為

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   3
4. D.
   -3

（2x³-）⁷的展開式中x⁷的系數(shù)等于

1. A.
   120
2. B.
   280
3. C.
   -280
4. D.
   35

稱一個(gè)函數(shù)是“好函數(shù)”當(dāng)且僅當(dāng)其滿足：（1）定義在R上；（2）存在a＜b，使其在（-∞，a）、（b，+∞）上單調(diào)遞增，在（a，b）上單調(diào)遞減．則以下函數(shù)中不是好函數(shù)的是

1. A.
   y=x|x-2|
2. B.
   y=x³-x+1
3. C.
   y=2x³-3x²-6x-1
4. D.
   y=7x⁴+28x+38

若一直線的傾斜角的余弦值為，則該直線的斜率為

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=1，S_n是其前n項(xiàng)的和，并且滿足S_n=n²a_n（n∈N^*）．
（1）試求a₂，a₃，a₄，a₅；
（2）試歸納數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．