科目： 來源：2010年山東師大附中高考最后一模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，O為AE的中點(diǎn)，以AE為折痕將
△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求證：PO⊥面ABCE．（2）求AC與面PAB所成角θ的正弦值．

科目： 來源：2010年山東師大附中高考最后一模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，S_n=a_n+1-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．（2）設(shè)…+b_n，求證：＜1

科目： 來源：2010年山東師大附中高考最后一模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給定橢圓＞b＞0），稱圓心在原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為．
（1）求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程．
（2）點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)．求證：l₁⊥l₂．

科目： 來源：2010年山東師大附中高考最后一模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市奔牛高級(jí)中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市奔牛高級(jí)中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a＞1，集合A={x|＞0}，B={x|x²-（1+a）x+a＜0}．若A⊆B，則a的范圍是     ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市奔牛高級(jí)中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市奔牛高級(jí)中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市奔牛高級(jí)中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=-，則tana=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市奔牛高級(jí)中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期是    ．