科目： 來源：2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，A、B是頂點(diǎn)，F(xiàn)是左焦點(diǎn)；當(dāng)BF⊥AB時(shí)，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，其離心率為．類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率e=    ．

科目： 來源：2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若=（1，-1），=，，試求的取值范圍．

科目： 來源：2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分別為CC₁、A₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：B₁D⊥平面ABD；
（2）求異面直線BD與EF所成的角；
（3）求點(diǎn)F到平面ABD的距離．

科目： 來源：2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，試求方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)．

科目： 來源：2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知點(diǎn)A（m，2）在曲線C上，過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD，AE，且AD，AE的斜率k₁、k₂滿足k₁•k₂=2，試推斷：動(dòng)直線DE是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2010年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，x=是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[3a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（I）證明：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)b_n=a_n-1，，求證：．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b是兩個(gè)單位向量，命題p：“（2a+b）⊥b”是命題a：“a•b”的夾角等于成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2010年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．5π