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科目： 來源：2010年山東省日照實驗高中高考數(shù)學綜合練習試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點
（1）若F為AA1的中點，求證：EF∥面DD1C1C；
（2）若F為AA1的中點，求二面角A-EC-D1的余弦值．

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科目： 來源：2010年山東省日照實驗高中高考數(shù)學綜合練習試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是⊙O：x2+y2=9上的任意一點，過P作PD垂直x軸于D，動點Q滿足．
（1）求動點Q的軌跡方程；
（2）已知點E（1，1），在動點Q的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點M、N，使（O是坐標原點），若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年山東省日照實驗高中高考數(shù)學綜合練習試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）寫出a2、a3的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)，若對任意的正整數(shù)n，當m∈[-1，1]時，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2010年山東省日照實驗高中高考數(shù)學綜合練習試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，都有．

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科目： 來源：2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N||x|≤2}，則A∩B=（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{-2，-1，0，1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{2，3，4}

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科目： 來源：2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內(nèi)，復數(shù)所對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=18-a5，則S8=（ ）
A．72
B．68
C．54
D．90

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科目： 來源：2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯誤的是（ ）
A．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則-p為：?x∈R，均有x2+x+1≥0
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件

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科目： 來源：2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：不超過50kg按0.53元/kg收費，超過50kg的部分按0.85元/kg收費．相應(yīng)收費系統(tǒng)的流程圖如圖所示，則①處應(yīng)填（ ）

A．y=0.85
B．y=50×0.53+（x-50）×0.85
C．y=0.53
D．y=50×0.53+0.85

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科目： 來源：2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，，則向量在向量方向上的投影是（ ）
A．-4
B．4
C．-2
D．2

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同步練習冊答案