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科目： 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)

有兩個極值點，其中一個在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則

的取值范圍是．

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科目： 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0．若點B的坐標為（1，2），求點C的坐標．

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科目： 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

設集合

，B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}．
（1）求A∩Z；
（2）若A?B，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知過點A（0，1），且方向向量為

的直線l與⊙C：（x-2）²+（y-3）²=1，相交于M、N兩點．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）求證：

=定值；
（3）若O為坐標原點，且

=12，求k的值．

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科目： 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)

；

．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若m＞0，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

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科目： 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a₁，a₂，…a₃₀，其中a₁，a₂，…a₁₀，是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；列a₁₀，a₁₁，…a₂₀，是公差為d的等差數(shù)列；a₂₀，a₂₁，…a₃₀，是公差為d²的等差數(shù)列（d≠0）．
（1）若a₂₀=40，求d；
（2）試寫出a₃₀關(guān)于d的關(guān)系式，并求a₃₀的取值范圍；
（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得a₃₀，a₃₁，…a₄₀，是公差為d³的等差數(shù)列，…，依此類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

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科目： 來源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=1-2sin²2x的最小正周期是（）
A．