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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某管理部門用問卷調(diào)查的方式對當(dāng)?shù)?0000名中學(xué)生開展了“陽光冬季長跑”活動情況調(diào)查，x（單位：米）表示平均每天參加長跑的里程，現(xiàn)按長跑里程分下列四種情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：
①0～1000米；②1000～2000米；③2000～3000米；④3000米以上，
右圖是此次調(diào)查中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程的算法框圖，已知輸出的結(jié)果是6800，
則平均每天參加長跑不超過2000米的學(xué)生的頻率是     ．

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將長為3米的直銅線AD沿三等分點(diǎn)B、C折成三段（不斷開），并使三線段AB、BC、CD所在直線兩兩垂直（如圖）則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為     米2

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在計(jì)算機(jī)的運(yùn)行過程中，常常要進(jìn)行二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換與運(yùn)算．如：十進(jìn)制數(shù)8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制是1000，記作8（10）=1000（2）；二進(jìn)制數(shù)111轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是7，記作111（2）=7（10）．二進(jìn)制的四則運(yùn)算，如：11（2）+101（2）=1000（2），請計(jì)算：11（2）×111（2）=    （2）．10101（2）+1111（2）=    （2）．

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．
（1）求sinA和cosA；
（2）若△ABC的面積為4，且c=2，求a

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC的三視圖如如圖所示，
（Ⅰ）求證：△PBC是直角三角形；
（Π）求三棱錐P-ABC是全面積；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)E在線段PC上何處時(shí)，AE與平面PAB所成的角為60

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（℃）1011131286
就診人數(shù)y（人）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（Π）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上橢圓，離心率為，且過點(diǎn)A（1，1）
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Π）如圖，B為橢圓右頂點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)C與A關(guān)于原點(diǎn)對稱，過點(diǎn)A作兩條直線交橢圓P、Q（異于A、B），交x軸與P'，Q'，若|AP'|=|AQ'|，求證：存在實(shí)數(shù)λ，使得．

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-x（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集為P，若，且M∩P≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）已知，是否存在等差數(shù)列an和首項(xiàng)為f（1）公比大于0的等比數(shù)列bn，使數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和等于Sn．

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科目： 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)小題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分
（1）已知，求矩陣B．
（2）已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若曲線C1的極坐標(biāo)方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)），試求曲線C1、C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．
（3）已知，求3x+2y+z的最小值．

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科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．-8
B．8
C．-8i
D．8i

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