科目： 來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在鐵路建設(shè)中需要確定隧道的長(zhǎng)度和隧道兩端的施工方向．已測(cè)得隧道兩端的兩點(diǎn)A、B到某一點(diǎn)C的距離a，b及∠ACB=α，求A、B兩點(diǎn)間的距離，以及∠ABC、∠BAC．

科目： 來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA₁=2，P是側(cè)棱CC₁上的一點(diǎn)，CP=m（0＜m＜2）．
（Ⅰ）試問直線B₁D₁與AP能否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）試確定m，使直線AP與平面BDD₁B₁所成角為60°；
（Ⅲ）若m=1，求平面PA₁D₁與平面PAB所成角的大�。�

科目： 來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
溫差x（°C）	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y（顆）	23	25	30	26	16

（I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率．
（II）請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；
（III）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（II）所得的線性回歸方程是否可靠？

科目： 來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

一動(dòng)圓與已知⊙O₁：相外切，與⊙O₂：相內(nèi)切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡C；
（Ⅱ）若軌跡C與直線y=kx+m （k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)點(diǎn)A（0，-1）滿足||=||時(shí)，求m的取值范圍．

科目： 來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題
如圖所示，AB是⊙O的直徑，G為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過點(diǎn)G作AB的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過G作⊙O的切線，切點(diǎn)為H．求證：
（Ⅰ）C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）GH²=GE•GF．

科目： 來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁：x²+y²=1，將C₁上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的、2倍后得到曲線C₂．以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C₂的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在曲線C₂上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

科目： 來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：x³+y³≥x²y+xy²；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正實(shí)數(shù)，求證：．

科目： 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題