各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₃=2，S₄=5S₂，則a₁的值為________，S₄的值為________．

函數(shù)y=f（x）與y=g（x）有相同的定義域，且對(duì)定義域中的任意x，有f（-x）+f（x）=0，g（x）•g（-x）=1，且g（0）=1，則函數(shù)是

1. A.
   奇函數(shù)
2. B.
   偶函數(shù)
3. C.
   既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
4. D.
   非奇非偶函數(shù)

直線y=x與橢圓=1的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓C的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知命題P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集為{x|0＜x＜1}；命題Q：在三角形ABC中，∠A＞∠B是cos²（+）＜cos²（+）成立的必要而非充分條件，則

1. A.
   P真Q假
2. B.
   P且Q為真
3. C.
   P或Q為假
4. D.
   P假Q(mào)真

已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過點(diǎn)F₁，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直于l₁，垂足為點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（3）過橢圓C₁的左頂點(diǎn)A做直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R、S，若△ORS是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與圓x²+y²-10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

函數(shù)的定義域是

1. A.
   .
2. B.
   .
3. C.
   .
4. D.
   .

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是邊長(zhǎng)為1的正方體，求：
（1）直線AC₁與平面AA₁B₁B所成角的正切值；
（2）二面角B-AC₁-D的大�。�
（3）求點(diǎn)A到平面BDC₁的距離．

已知f（x）=x²-2017x+8052+|x²-2017x+8052|，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=________．

橢圓為定值，且的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，△FAB的周長(zhǎng)的最大值是12，則該橢圓的離心率是________．