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科目: 來源:2010-2011學年北京市清華附中高三(下)3月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),且對任意n∈N*,都有a13+a23+a33+…+=Sn2,其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
(I)求證:an2=2Sn-an
(II)求數(shù)列{an}的通項公式;
(III)若bn=3n+(-1)n-1λ•2an(λ為非零常數(shù),n∈N*),問是否存在整數(shù)λ,使得對任意n∈N*,都有bn+1>bn,若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2010年福建省廈門外國語學校高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={0,1},N={y|y=x2+1,x∈M},則M∩N=( )
A.{1}
B.{0,1}
C.{0,1,3}
D.Φ

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科目: 來源:2010年福建省廈門外國語學校高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知p,q是簡單命題,則“p∨q為真命題”是“p∧q為假命題”的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2010年福建省廈門外國語學校高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若實數(shù)x,y滿足,則y-x的最大值為( )
A.2
B.6
C.8
D.4

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科目: 來源:2010年福建省廈門外國語學校高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如右所示的程序框圖,輸出的結(jié)果是( )

A.-1
B.1
C.2
D.(第4題圖)

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科目: 來源:2010年福建省廈門外國語學校高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=sinπx的部分圖象如圖1所示,則圖2所示的函數(shù)的部分圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式可以是( )
A.y=f(2x-
B.y=f(
C.y=f(2x-1)
D.y=f(

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科目: 來源:2010年福建省廈門外國語學校高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=( )
A.
B.2
C.3
D.6

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科目: 來源:2010年福建省廈門外國語學校高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知f(x)=ax,(a>1)的導(dǎo)函數(shù)是f'(x),記A=f'(a),B=f(a+1)-f(a),C=f'(a+1)則( )
A.A>B>C
B.A>C>B
C.B>A>C
D.C>B>A

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科目: 來源:2010年福建省廈門外國語學校高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下面命題中正確的個數(shù)是( )
①在頻率分布直方圖中估計平均數(shù),可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和;
②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1,表示兩變量的相關(guān)性越強.
③相關(guān)指數(shù)R2越接近1,表示回歸效果越好.
④回歸直線一定過樣本中心
⑤已知隨機變量X~N(2,σ2),且P(X≤4)=0.84,則P(X≤0)=0.16.
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目: 來源:2010年福建省廈門外國語學校高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

現(xiàn)有一個直徑為4R,高為28R的圓柱形圓桶,則最多能裝進直徑為2R的球( )個(裝入的球不得超出圓柱口)?
A.28
B.38
C.36
D.34

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同步練習冊答案