科目： 來源：2009年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，，其中m，n為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則的夾角能成為直角三角形的內(nèi)角的概率是    ．

科目： 來源：2009年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=2^1-x；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=f（x-1）．則函數(shù)的零點(diǎn)有     個(gè)．

科目： 來源：2009年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)，如果直線l：ax+y+2=0經(jīng)過點(diǎn)Q，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知f（α）=3，且α∈（0，π），求α的值．

科目： 來源：2009年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，頂點(diǎn)A₁在底面ABC上的射影恰為B點(diǎn)，且AB=AC=A₁B=2．
（Ⅰ）分別求出AA₁與底面ABC，棱BC所成的角；
（Ⅱ）在棱B₁C₁上確定一點(diǎn)P，使，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．

科目： 來源：2009年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），OH⊥AB于H點(diǎn)．試求點(diǎn)H的軌跡方程．

科目： 來源：2009年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中無理數(shù)e=2.17828…．
（Ⅰ）若P=0，求證：f（x）＞1-x；
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)f（x）是單調(diào)函數(shù)，求P的取值范圍；
（Ⅲ）對于區(qū)間（1，2）中的任意常數(shù)P，是否存在x＞0，使f（x）≤g（x）成立？若存在，求出符合條件的一個(gè)x；否則說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為    ．