科目： 來源：2013年甘肅省高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，直線l與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線的準線上的射影為C，若，，則拋物線的方程為（ ）
A．y²=6
B．y²=3
C．y²=12
D．

科目： 來源：2013年甘肅省高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的表面積為（ ）
A．16π
B．24π
C．32π
D．48π

科目： 來源：2013年甘肅省高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點F（-c，0），（c＞0），作圓：x²+y²=的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若=（+），則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年甘肅省高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數的兩個極值點分別為x₁，x₂，且x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞），記分別以m，n為橫、縱坐標的點P（m，n）表示的平面區(qū)域為D，若函數y=log_a（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內的點，則實數a的取值范圍為（ ）
A．（1，3]
B．（1，3）
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）

科目： 來源：2013年甘肅省高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年甘肅省高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知實數x、y滿足條件則x-3y的最大值為    ．

科目： 來源：2013年甘肅省高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年甘肅省高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年甘肅省高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2（a²+b²-c²）=3ab；
（1）求；         
（2）若c=2，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2013年甘肅省高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在某大學自主招生考試中，所有選報 II類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生的兩科考試成績的數據統(tǒng)計如圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人．

（ I）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數；
（ II）若等級A，B，C，D，E分別對應5分，4分，3分，2分，1分，求該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分；
（Ⅲ）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為A．在至少一科成績?yōu)锳的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為A的概率．