科目： 來源：2009年山東省煙臺市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設非負實數(shù)x、y滿足不等式組
（1）如圖在所給的坐標系中，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求k=x+3y的取值范圍；
（3）在不等式組所表示的平面區(qū)域內，求點（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內的概率．

科目： 來源：2009年山東省煙臺市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=•，其中，=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）．若f（x）圖象中相鄰的對稱軸間的距離不小于．
（1）求ω的取值范圍
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．且a=，b+c=3，f（A）=1，當ω最大時．求△ABC面積．

科目： 來源：2009年山東省煙臺市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源：2009年山東省煙臺市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年山東省煙臺市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓C₁、拋物線C₂的焦點均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點均為原點，從每條曲線上至少取兩個點，將其坐標記錄于表中：

x	3	-2	4
y	-2	0	-4		-

（1）求C₁、C₂的標準方程；
（2）設直線l與橢圓C₁交于不同兩點M、N，且，請問是否存在這樣的直線l過拋物線C₂的焦點F？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年山東省煙臺市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=g^x-x （g為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|}，且M∩P≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知n∈N⁺，且S，是否存在等差數(shù)列{a_n}和首項為f（1）公比大于0的等比數(shù)列{b_n}，使得？若存在，請求出數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式．若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知ABCD為平行四邊形，若向量，，則向量為（ ）
A．-
B．+
C．-
D．--

科目： 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果是，則判斷框內應填入的條件是（ ）

A．n≤5？
B．n＜5？
C．n＞5？
D．n≥5？