科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，滿足，，，則=    ．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離是     ．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25^•，則∠D=    ．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且，求的值．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組；第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
（2）設(shè)m，n表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABEFD．
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）記三棱錐P-ABD體積為V₁，四棱錐P-BDEF體積為V₂，且，求此時(shí)線段PO的長．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₃=5，a₅=9．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和 T_n．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中a＞0．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=-1處取得極值，求a的值；
（2）已知函數(shù)f（x）有3個(gè)不同的零點(diǎn)，分別為0、x₁、x₂，且x₁＜x₂，若對(duì)任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) P到定點(diǎn)的距離等于它到定直線的距離，又已知點(diǎn) O（0，0），M（0，1）．
（1）求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn) P（x，y）（x≠0）在（1）中的軌跡C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以 M P為直徑作圓，求該圓截直線所得的弦長；
（3）當(dāng)點(diǎn) P（x，y）（x≠0）在（1）中的軌跡C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn) P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn) A，過點(diǎn) P作（1）中的軌跡C的切線l交x軸于點(diǎn) B，問：是否總有 P B平分∠A PF？如果有，請(qǐng)給予證明；如果沒有，請(qǐng)舉出反例．

科目： 來源：2012年河南省信陽市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題