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科目:
來源:《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編(理科)(解析版)
題型:解答題
甲、乙兩人在罰球線互不影響地投球,命中的概率分別為
與
,投中得1分,投不中得0分.
(1)甲、乙兩人在罰球線各投球一次,求兩人得分之和ξ的數(shù)學期望;
(2)甲、乙兩人在罰球線各投球二次,求甲恰好比乙多得分的概率.
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科目:
來源:《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編(理科)(解析版)
題型:解答題
高三(1)班和高三(2)班各已選出3名學生組成代表隊,進行乒乓球?qū)官悾荣愐?guī)則是:①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽;②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽,但不得參加兩盤單打比賽;③先勝兩盤的隊獲勝,比賽結束.已知每盤比賽雙方勝出的概率均為
.
(Ⅰ)根據(jù)比賽規(guī)則,高三(1)班代表隊共可排出多少種不同的出場陣容?
(Ⅱ)高三(1)班代表隊連勝兩盤的概率為多少?
(Ⅲ)設高三(1)班代表隊獲勝的盤數(shù)為ξ,求ξ的分布列和期望.
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科目:
來源:《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編(理科)(解析版)
題型:解答題
某校高一級數(shù)學必修I模塊考試的成績分為四個等級,85分-100分為A等,70分-84分為B等,55分-69分為C等,54分以下為D等.右邊的莖葉圖(十位為莖,個位為葉)記錄了某班某小組10名學生的數(shù)學必修I模塊考試成績.
(1)寫出莖葉圖中這10個數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)從這10個成績數(shù)據(jù)中任取3個數(shù)據(jù),記ξ表示取到的成績數(shù)據(jù)達到A等或B等的個數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望.
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科目:
來源:《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編(理科)(解析版)
題型:解答題
某批產(chǎn)品成箱包裝,每箱5件.一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱,設取出的3箱中,第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品,其余為一等品.
(1)在取出的3箱中,若該用戶從第三箱中有放回的抽取3次(每次一件),求恰有兩次抽到二等品的概率;
(2)在取出的3箱中,若該用戶再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗,用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.
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科目:
來源:《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編(理科)(解析版)
題型:解答題
市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學在丙地,三地之間的道路情況如圖所示.假設工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機的.同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立.假設李生早上需要先開車送小孩去丙地小學,再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班.假設道路A、B、D上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是
,道路C、E上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是
,只要遇到擁堵上學和上班的都會遲到.
(1)求李生小孩按時到校的概率;
(2)李生是否有七成把握能夠按時上班?
(3)設ξ表示李生下班時從單位乙到達小學丙遇到擁堵的次數(shù),求ξ的均值.
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來源:《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編(理科)(解析版)
題型:解答題
在某校高三學生的數(shù)學校本課程選課過程中,規(guī)定每位同學只能選一個科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學選擇科目甲或科目乙,情況如下表:
| 科目甲 | 科目乙 | 總計 |
第一小組 | 1 | 5 | 6 |
第二小組 | 2 | 4 | 6 |
總計 | 3 | 9 | 12 |
現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4 人均選科目乙的概率;
(2)設ξ為選出的4個人中選科目甲的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望.
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來源:《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編(理科)(解析版)
題型:解答題
已知正方形ABCD的邊長為2,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點.
(1)在正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點P,求滿足|PH|<
的概率;
(2)從A、B、C、D、E、F、G、H這八個點中,隨機選取兩個點,記這兩個點之間的 距離為ξ,求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ.
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來源:《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編(理科)(解析版)
題型:解答題
某次運動會在我市舉行,為了搞好接待工作,組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余不喜愛.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:
(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關?
(3)從女志愿者中抽取2人參加接待工作,若其中喜愛運動的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和均值.
參考公式:
,其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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科目:
來源:2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3>0},則∁UA= .
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科目:
來源:2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
若復數(shù)z滿足z=i(2-z)(i是虛數(shù)單位),則|z|= .
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