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科目：
來源：2013年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
對于E={a1，a2，…．a100}的子集X={a1，a2，…，an}，定義X的“特征數(shù)列”為x1，x2…，x100，其中x1=x10=…xn=1．其余項均為0，例如子集{a2，a3}的“特征數(shù)列”為0，1，0，0，…，0
（1）子集{a1，a3，a5}的“特征數(shù)列”的前3項和等于 ；
（2）若E的子集P的“特征數(shù)列”P1，P2，…，P100 滿足p1=1，pi+pi+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征數(shù)列”q1，q2，q100滿足q1=1，qj+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個數(shù)為 ．
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科目：
來源：2013年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求
的值；
（2）求使
成立的x的取值集合．
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科目：
來源：2013年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖．在直棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=90°，AB=AC=
，AA
1=3，D是BC的中點，點E在棱BB
1上運動．
（1）證明：AD⊥C
1E；
（2）當異面直線AC，C
1E 所成的角為60°時，求三棱錐C
1-A
1B
1E的體積．
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科目：
來源：2013年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經驗，一株該種作物的年收貨量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關系如下表所示：
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（Ⅰ）完成下表，并求所種作物的平均年收獲量；
（Ⅱ）在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量至少為48kg的概率．
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科目：
來源：2013年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N*
（Ⅰ）求a1，a2，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和．
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科目：
來源：2013年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知F
1，F(xiàn)
2分別是橢圓
的左、右焦點F
1，F(xiàn)
2關于直線x+y-2=0的對稱點是圓C的一條直徑的兩個端點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設過點F
2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長分別為a，b．當ab最大時，求直線l的方程．
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科目：
來源：2013年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當f（x
1）=f（x
2）（x
1≠x
2）時，x
1+x
2＜0．
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科目：
來源：2013年四川省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設集合A={1，2，3}，集合B={-2，2}，則A∩B=（ ）
A．∅
B．{2}
C．{-2，2}
D．{-2，1，2，3}
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科目：
來源：2013年四川省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（ ）
A．棱柱
B．棱臺
C．圓柱
D．圓臺
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科目：
來源：2013年四川省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，在復平面內，點A表示復數(shù)z的共軛復數(shù)，則復數(shù)z對應的點是（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
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