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科目： 來(lái)源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）說(shuō)明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變化得到．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)
男生20525
女生101525
合計(jì)302050
（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．
（3）為了研究喜歡打藍(lán)球是否與性別有關(guān)，計(jì)算出K2≈8.333，你有多大的把握認(rèn)為是否喜歡打藍(lán)球與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為，AE、DF是圓柱的兩條母線，過(guò)AD作圓柱的截面交下底面于BC．
（1）求證：BC∥EF；
（2）若四邊形ABCD是正方形，求證BC⊥BE；
（3）在（2）的條件下，求四棱錐A-BCE的體積．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且數(shù)列{f（an）}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an•f（an），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的最小值..

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M（x，y）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時(shí)，求過(guò)M，A，B三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)（0，m）．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同時(shí)為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．
（1）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關(guān)于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合M是函數(shù)y=lgx的定義域，N是函數(shù)y=的定義域，則M∩N等于（ ）
A．（0，1]
B．（0，+∞）
C．φ
D．[1，+∞）

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)+i3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的是（ ）
A．?x∈R，
B．?x∈N，x3＞x2
C．x＞1是x2＞1的充分不必要條件
D．若a＞b，則a2＞b2

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個(gè)橋位樁A，B（如圖），要測(cè)算A，B兩點(diǎn)的距離，測(cè)量人員在岸邊定出基線BC，測(cè)得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以計(jì)算出A，B兩點(diǎn)的距離為（ ）

A．50m
B．50m
C．25m
D．m

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