科目： 來源：2013年上海市長寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）是坐標(biāo)平面上不與原點重合的兩個點，則的充要條件是（ ）
A．
B．a(chǎn)₁a₂+b₁b₂=0
C．
D．a(chǎn)₁b₂=a₂b₁

科目： 來源：2013年上海市長寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年上海市長寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過點P（1，1）作直線與雙曲線交于A、B兩點，使點P為AB中點，則這樣的直線（ ）
A．存在一條，且方程為2x-y-1=0
B．存在無數(shù)條
C．存在兩條，方程為2x±（y+1）=0
D．不存在

科目： 來源：2013年上海市長寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)在區(qū)間（-∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=log_a|x|-b|的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年上海市長寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）如圖：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2．
（1）求AD與平面ABC所成角的大�。�
（2）求點B到平面ACD的距離．

科目： 來源：2013年上海市長寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊a，b，c成等比數(shù)列．
（1）求證：；
（2）求的取值范圍．

科目： 來源：2013年上海市長寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）（理）若，且g（x）=a^2x+a^-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．
（文）若f（1）＜0，試說明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的取值范圍．

科目： 來源：2013年上海市長寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動點，過點P作m的垂線，垂足為點Q，且．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）（理）過軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點M作直線m′與軌跡C交于不同兩點A、B，且線段AB的垂直平分線與y軸的交點為D（0，y），求y的取值范圍；
（3）（理）對于（2）中的點A、B，在y軸上是否存在一點D，使得△ABD為等邊三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年上海市長寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題