科目： 來(lái)源：2013年上海市長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年上海市長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO₁的底面圓O上，AB為圓O的直徑，圓柱OO₁的表面積為24π，OA=2，∠AOP=120°．
（1）求三棱錐A₁-APB的體積．
（2）求異面直線A₁B與OP所成角的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

科目： 來(lái)源：2013年上海市長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊a，b，c成等比數(shù)列．
（1）求證：；
（2）求的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2013年上海市長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年上海市長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作m的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）（文）過(guò)軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)M作方向向量為=（a，1）的直線m′與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）（文）在問(wèn)題（2）中，設(shè)線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)為D（0，y），求y的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2013年上海市長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（文）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)于任意n∈N^*，總有S_n=2（a_n-1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，當(dāng)公差d滿足3＜d＜4時(shí)，求n的值并求這個(gè)等差數(shù)列所有項(xiàng)的和T；
（3）記a_n=f（n），如果（n∈N^*），問(wèn)是否存在正實(shí)數(shù)m，使得數(shù)列{c_n}是單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)考前沖刺之三角函數(shù)（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（I） 求△ABC的周長(zhǎng)；
（II）求cos（A-C）的值．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)考前沖刺之三角函數(shù)（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對(duì)的邊分別為a，b，c，且c=2，C=60°．
（1）求的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面積S_△ABC．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)考前沖刺之三角函數(shù)（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)考前沖刺之三角函數(shù)（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos2C=．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)．