科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

奇函數(shù)（其中常數(shù)a∈R）的定義域?yàn)?u>    ．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的最短距離為    ．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖4，A，B是圓O上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OA=2，C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長交圓O于點(diǎn)D，則CD=    ．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，-＜φ＜），其部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知橫坐標(biāo)分別為-1、1、5的三點(diǎn)M、N、P都在函數(shù)f（x）的圖象上，求sin∠MNP的值．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD=2AB=4，，E為CD的中點(diǎn)，將△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中點(diǎn)O在線段DE內(nèi)．
（1）求證：CO⊥平面ABED；
（2）問∠CEO（記為θ）多大時(shí)，三棱錐C-AOE的體積最大？最大值為多少？

科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c（實(shí)數(shù)a，b，c為常數(shù)）的圖象過原點(diǎn)，且在x=1處的切線為直線．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若常數(shù)m＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-m，m]上的最大值．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)為實(shí)數(shù)的數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a₁=2，a₅+a₇=8（a₂+a₄）．?dāng)?shù)列{b_n}滿足：對任意正整數(shù)n，有．
（1）求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列{a_n}的任意相鄰兩項(xiàng)a_k與a_k+1之間插入k個(gè)（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一個(gè)新的數(shù)列{c_n}．求數(shù)列{c_n}的前2012項(xiàng)之和．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：的離心率為，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的最小值，并求此時(shí)圓T的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OR|•|OS|為定值．