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科目：
來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數學一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數f（x）單調增區(qū)間；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然對數的底數），求實數a的取值范圍．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數學一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版）
題型：解答題
已知a＞0，b＜0，且a+b≠0，令a
1=a，b
1=b，且對任意的正整數k，當a
k+b
k≥0時，
，
；當a
k+b
k＜0時，
，
．
（1）求數列{a
n+b
n}的通項公式；
（2）若對任意的正整數n，a
n+b
n＜0恒成立，問是否存在a，b使得{b
n}為等比數列？若存在，求出a，b滿足的條件；若不存在，說明理由；
（3）若對任意的正整數n，a
n+b
n＜0，且
，求數列{b
n}的通項公式．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數學一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版）
題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，直線ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．
求證：FG∥AC．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數學一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版）
題型：解答題
選修：4-2：矩陣與變換
若圓C：x
2+y
2=1在矩陣
（a＞0，b＞0）對應的變換下變成橢圓E：
，求矩陣A的逆矩陣A
-1．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數學一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版）
題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為
（θ為參數，r＞0）．以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
． 若圓C上的點到直線l的最大距離為3，求r的值．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數學一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版）
題型：解答題
已知實數x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數學一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線C：y
2=4x的焦點為F，過F的直線l與拋物線C交于A（x
1，y
1）（y
1＞0），B（x
2，y
2）兩點，T為拋物線的準線與x軸的交點．
（1）若
，求直線l的斜率；
（2）求∠ATF的最大值．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數學一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版）
題型：解答題
已知數列{a
n}滿足
，且a
1=3．
（1）計算a
2，a
3，a
4的值，由此猜想數列{a
n}的通項公式，并給出證明；
（2）求證：當n≥2時，
．
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科目：
來源：2013年廣東省廣州市高考數學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知i是虛數單位，則復數1-2i的虛部為（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2
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科目：
來源：2013年廣東省廣州市高考數學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，4}，則（ ）
A．U=A∪B
B．U=（∁UA）∪B
C．U=A∪（∁UB）
D．U=（∁UA）∪（∁UB）
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