科目： 來源：2013年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投放在關(guān)于x，y的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi)，則該質(zhì)點(diǎn)到此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是    ．

科目： 來源：2013年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{2ⁿ-1}的前n項(xiàng)1，3，7，…，2ⁿ-1組成集合，從集合A_n中任取k（k=1，2，3，…，n）個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為T_k（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記S_n=T₁+T₂+…+T_n．例如當(dāng)n=1時(shí)，A₁={1}，T₁=1，S₁=1；當(dāng)n=2時(shí)，A₂={1，3}，T₁=1+3，T₂=1×3，S₂=1+3+1×3=7．則當(dāng)n=3時(shí)，S₃=    ；試寫出S_n=    ．

科目： 來源：2013年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=．
（Ⅰ）求函數(shù)f（A）的最大值；
（Ⅱ）若，求b的值．

科目： 來源：2013年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA=2，F(xiàn)，G，H分別為PB，EB，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：FG∥平面PED；
（Ⅱ）求平面FGH與平面PBC所成銳二面角的大小；
（Ⅲ）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使直線FM與直線PA所成的角為60°？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=x²e^ax（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，若對任意x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2013年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F（1，0），短軸的端點(diǎn)分別為B₁，B₂，且=-a．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)D．設(shè)弦MN的中點(diǎn)為P，試求的取值范圍．

科目： 來源：2013年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x₁，x₂，…，x_n（n∈N^*且n≥2）滿足|x_i|≤1（i=1，2，…，n），記．
（Ⅰ）求及S（1，1，-1，-1）的值；
（Ⅱ）當(dāng)n=3時(shí)，求S（x₁，x₂，x₃）的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，求S（x₁，x₂，…，x_n）的最小值．
注：表示x₁，x₂，…，x_n中任意兩個(gè)數(shù)x_i，x_j（1≤i＜j≤n）的乘積之和．

科目： 來源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i