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科目： 來源：《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1時(shí)的極值為0．求常數(shù)a，b的值并求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）對(duì)一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站．記P到三個(gè)村莊的距離之和為y．
（1）設(shè)∠PBO=α，把y表示成α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最��？

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科目： 來源：《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算下列定積分的值
（1）∫（4x-x2）dx；
（2）∫（x-1）5dx；
（3）∫（x+sinx）dx；
（4）∫cos2xdx．

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科目： 來源：《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千年時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集∪=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|x2-3x-4＞0}，則A∩B（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|x＜-1或x＞0}
C．{x|x＞4}
D．{x|-1≤x≤4

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù) （i是虛數(shù)單位），它的實(shí)部和虛部的和是（ ）
A．4
B．6
C．2
D．3

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，對(duì)兩塊地抽取樹苗的高度的平均甲、乙和中位數(shù)y甲、y乙進(jìn)行比較，下面結(jié)論正確的是（ ）

A．甲＞乙，y甲＞y乙
B．甲＜乙，y甲＜y乙
C．甲＜乙，y甲＞y乙
D．甲＞乙，y甲＜y乙

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為（ ）
A．-2
B．5
C．6
D．7

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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