科目： 來源：《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=，且（1+2i）z（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x上，求z．

科目： 來源：《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z₁=，z₂=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)z₁-z₂在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若虛數(shù)z₁是實系數(shù)一元二次方程x²-6x+m=0的根，求實數(shù)m值．

科目： 來源：《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

m取何值時，復(fù)數(shù)z=+（m²-2m-15）i
（1）是實數(shù)；    
（2）是純虛數(shù)．

科目： 來源：2013年湖南省十二校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x∈Z|-1≤x≤1}，N={x∈Z|x（x-2）≤0}，則如圖所示韋恩圖中的陰影部分所表示的集合為（ ）

A．{0，1}
B．{-1，2}
C．{-1，0，1}
D．{-1，0，1，2}

科目： 來源：2013年湖南省十二校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，i是虛數(shù)單位，且對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2013年湖南省十二校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線-=1的一個焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）
A．x²-=1
B．x²-y²=15
C．-y²=1
D．-=1

科目： 來源：2013年湖南省十二校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，大正方形的面積是34，四個全等直角三角形圍成一個正方形，直角三角形的較短邊長為3，向大正方形內(nèi)設(shè)一飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年湖南省十二校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形，則該幾何體的表面積為（ ）

A．80
B．
C．
D．118

科目： 來源：2013年湖南省十二校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的命題個數(shù)為（ ）
①存在一個實數(shù)x使不等式成立；
②已知a，b是實數(shù)，若ab=0，則a=0且b=0；
③是tanx=1的充要條件．
A．0
B．1
C．2
D．3