相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版）
題型：填空題
已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標(biāo)分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版）
題型：填空題
已知
，且
，則cos（x+2y）=
．
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科目：
來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版）
題型：填空題
已知點集A={（x，y）|（x-3）
2+（y-4）
2≤（
）
2}，B={（x，y）|（x-4）
2+（y-5）
2＞（
）
2}，則點集A∩B中的整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的個數(shù)為
．
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科目：
來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版）
題型：填空題
設(shè)0＜θ＜π，則sin
的最大值為
．
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科目：
來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版）
題型：填空題
已知一平面與正方體的12條棱的夾角均為θ，那么sinθ= ．
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科目：
來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版）
題型：填空題
已知95個數(shù)a1，a2，…，a95每個都只能取+1或-1兩個值之一，那么它們的兩兩之積的和a1a2+a1a3+…+a94a95的最小正值為 ．
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科目：
來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版）
題型：解答題
x的二次方程x
2+z
1x+z
2+m=0中，z
1，z
2，m均是復(fù)數(shù)，且
-4z
2=16+20i，設(shè)這個方程的兩個根α、β，滿足|α-β|=2
，求|m|的最大值和最小值．
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科目：
來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版）
題型：解答題
將與105互素的所有正整數(shù)從小到大排成數(shù)列，試求出這個數(shù)列的第1000項．
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科目：
來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版）
題型：解答題
如圖，設(shè)三角形的外接圓O的半徑為R，內(nèi)心為I，∠B=60°，∠A＜∠C，∠A的外角平分線交圓O于E．
證明：
（1）IO=AE；
（2）2R＜IO+IA+IC＜（1+
）R．
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科目：
來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版）
題型：解答題
給定平面上的點集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三點均不共線，將P中的所有的點任意分成83組，使得每組至少有3個點，且每點恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點用一條線段相連，不在同一組的兩點不連線段，這樣得到一個圖案G，不同的分組方式得到不同的圖案，將圖案G中所含的以P中的點為頂點的三角形個數(shù)記為m（G）．
（1）求m（G）的最小值m．
（2）設(shè)G*是使m（G*）=m的一個圖案，若G*中的線段（指以P的點為端點的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色．證明存在一個染色方案，使G*染色后不含以P的點為頂點的三邊顏色相同的三角形．
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