科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為，求實數(shù)a的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標原點O，橢圓短半軸長為1，動點M（2，t）（t＞0）在直線上．
（1）求橢圓的標準方程
（2）求以O(shè)M為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，）．若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=1-ai，a∈R，若z=z₁•z₂在復(fù)平面上對應(yīng)的點在虛軸上，則a的值是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的是（ ）
A．?x∈R，
B．?x∈N，x³＞x²
C．x＞1是x²＞1的充分不必要條件
D．若a＞b，則a²＞b²

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

點P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)運動，則動點P到定點A的距離|PA|＜1的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．π