科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）3月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

今年的國(guó)慶假期是實(shí)施免收小型客車(chē)高速通行費(fèi)后的第一個(gè)重大節(jié)假日，有一個(gè)群名為“天狼星”的自駕游車(chē)隊(duì)．該車(chē)隊(duì)是由31輛車(chē)身長(zhǎng)都約為5m（以5m計(jì)算）的同一車(chē)型組成的，行程中經(jīng)過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為2725m的隧道（通過(guò)該隧道的車(chē)速不能超過(guò)25m/s），勻
速通過(guò)該隧道，設(shè)車(chē)隊(duì)的速度為xm/s，根據(jù)安全和車(chē)流的需要，當(dāng)0＜x≤2時(shí)，相鄰兩車(chē)之間保持20m的距離；當(dāng)12＜x≤25時(shí)，相鄰兩車(chē)之間保持（）m的距離．自第1輛車(chē)車(chē)頭進(jìn)入隧道至第31輛車(chē)車(chē)尾離開(kāi)隧道所用的時(shí)間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求該車(chē)隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間y的最小值及此時(shí)車(chē)隊(duì)的速度．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）3月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)P（4，），A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q（0，t）是線段OA（除端點(diǎn)外）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作平行于x軸的直線交直線AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N．
（1）求橢圓方程；
（2）若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）3月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c（a＜0）在x=0處取得極值-1．
（1）設(shè)點(diǎn)A（-a，f（-a）），求證：過(guò)點(diǎn)A的切線有且只有一條；并求出該切線方程．
（2）若過(guò)點(diǎn)（0，0）可作曲線y=f（x）的三條切線，求a的取值范圍；
（3）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂）處的切線都過(guò)點(diǎn)（0，0），證明：f′（x₁）≠f′（x₂）．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）3月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和．
（1）當(dāng)首項(xiàng)a₁=2，公比q=時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)k都有（0＜c＜2）成立，求c的取值范圍；
（2）判斷S_nS_n+2-的符號(hào)，并加以證明；
（3）是否存在正常數(shù)m及自然數(shù)n，使得lg（S_n-m）+lg（S_n+2-m）=2lg（S_n+1-m）成立？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的m，n；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市海寧市高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1-i）=2-i，則z=（ ）
A．3+i
B．1-3i
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市海寧市高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市海寧市高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=sin（x+φ）（φ∈R），則“φ=”是“f（x）是偶函數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市海寧市高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市海寧市高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市海寧市高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組，則3x-2y的最小值是（ ）
A．-12
B．-10
C．-2
D．0