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科目：
來源：2013年山東省高考數(shù)學預測試卷（17）（解析版）
題型：解答題
某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元．
（Ⅰ）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）．
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科目：
來源：2013年山東省高考數(shù)學預測試卷（17）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點N在軸上．
（I）求證：PF⊥FD；
（II）在PA上找一點G，使得EG∥平面PFD；
（III）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．
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科目：
來源：2013年山東省高考數(shù)學預測試卷（17）（解析版）
題型：解答題
設橢圓C：
的左、右焦點分別為F
1、F
2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
，且AB⊥AF
2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F
2三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點F
2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，若點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求的取值范圍．
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科目：
來源：2013年山東省高考數(shù)學預測試卷（17）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x
2，是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（3）當x∈（0，e]時，證明：
．
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科目：
來源：2012-2013學年江蘇省淮安市淮陰中學高三（下）3月綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
設集合A={a，2}，B={1，2}，A∪B={1，2，3}，則a= ．
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科目：
來源：2012-2013學年江蘇省淮安市淮陰中學高三（下）3月綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
如果
=1+mi（m∈R，i表示虛數(shù)單位），那么m=
．
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科目：
來源：2012-2013學年江蘇省淮安市淮陰中學高三（下）3月綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
若函數(shù)
是奇函數(shù)，則a=
．
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科目：
來源：2012-2013學年江蘇省淮安市淮陰中學高三（下）3月綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
某學校為了解該校600名男生的百米成績（單位：s），隨機選擇了50名學生進行調查，如圖是這50名學生百米成績胡頻率分布直方圖．根據(jù)樣本的頻率分布，估計這600名學生中成績在[13，15]（單位：s）內的人數(shù)大約是
．
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科目：
來源：2012-2013學年江蘇省淮安市淮陰中學高三（下）3月綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
設α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，現(xiàn)給出下列四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥n；
②若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β．
其中，所有真命題的序號是 ．
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科目：
來源：2012-2013學年江蘇省淮安市淮陰中學高三（下）3月綜合測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
閱讀程序：輸出的結果是
．
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