科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷07（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y²=4x的焦點(diǎn)與橢圓C₂：的右焦點(diǎn)F₂重合，F(xiàn)₁是橢圓的左焦點(diǎn)．
（1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），點(diǎn)C在拋物線y²=4x上運(yùn)動，求△ABC重心G的軌跡方程；
（2）若P是拋物線C₁與橢圓C₂的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，求cosα•cosβ的值及△PF₁F₂的面積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷07（理科）（解析版） 題型：解答題

A﹑B﹑C是直線l上的三點(diǎn)，向量﹑﹑滿足：-[y+2f'（1）]•+ln（x+1）•=；
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；          
（Ⅱ）若x＞0，證明f（x）＞；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷07（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，直線MN交AD的延長線于點(diǎn)C，BM=MN=NC=1，求AB的長和⊙O的半徑．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷07（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），定點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是圓錐曲線C的左，右焦點(diǎn)．
（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點(diǎn)F₁且平行于直線AF₂的直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）在（I）的條件下，設(shè)直線l與圓錐曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求弦EF的長．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷07（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若?x∈R，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，則復(fù)平面內(nèi)表示z的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合，Q={y∈R|y=cosx，x∈R}，則P∩Q=（ ）
A．P
B．Q
C．{-1，1}
D．{0，1}

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在二項(xiàng)式的展開式中，含x⁴的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）
A．-10
B．10
C．-5
D．5

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．3
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為（ ）

A．k＞4？
B．k＞5？
C．k＞6？
D．k＞7？